PARADOKSLAR - Ilginc hikayeler...

İlginç Hikâyeler
Tereyağlı kedi paradoksu

Tereyağlı kedi paradoksu'nun çizgi film şeklinde gösterimi.

Tereyağlı kedi paradoksu bir paradoks şakasıdır. Genel gözlenen bir doğa olayı ve bir Murphy yasasından oluşur;

Kediler her zaman 4 ayak üstüne düşer.
Tereyağlı ekmeğinse hep yağlı kısmı halıya denk gelir.

Paradoksal bir düşünce deneyidir. Bir kedinin sırtına, yağlı kısmı üste bakacak şekilde bağlanacak bir ekmek dilimi bu paradoksun ana parçasıdır. Kedi dört ayak üstüne düşmeye çalışacak, ancak Murphy yasasına göre tereyağlı ekmeğin yağlı yüzü de aynı şeyi deneyecektir. Bu durum bir paradoksa sebep olur. Bazı düşünürler şakayla karışık biçimde kedi-tereyağlı ekmek sisteminin yere yakın bir mesafede havada asılı kalacağı ve sistemin yerin hemen üsünde asılı biçimde kalacağı, enerjinin korunumu dolayısıyla da düşmeden kazanılan enerjinin korunarak sistemin kendi ekseninde dönmesine sebep olacağını iddia eder. Bu şekilde bir anti yerçekimi alanı oluşturulabileceği de iddialar arasındadır.

Ancak bazı iddialar, bu sistemin çalışmayacağını söylemektedir. Murphy kanunları arasında bulunan "Yanlış gidebilecek her şey yanlış gider" ve "yanlış gidebilecek şeylerin tamamı asla kestirilemez" yasaları sebebiyle bu sistemin bir noktada sorun yaşayacağı ve çökeceği iddia edilmektedir.

Theseus'un gemisi

Plutark'ın aktardığı Yunan efsanesine göre, Girit'ten muzaffer dönen Theseus'un gemisi Atina'da hatıra olarak uzun süre muhafaza edilir. Zamanla geminin tahtaları çürüdükçe yenileriyle değiştirilir. Öyle ki, bir gün geminin değiştirilmedik hiçbir parçası kalmaz. Bu durumda gemi hala Theseus'un gemisi sayılır mı, yoksa başka bir gemi haline mi gelmiştir? Gemi, antik filozoflar için tartışma konusu olur.

Theseus'un gemisi, filozofları tarih boyunca uğraştıran bir konudur. Paradoksun çözümü için çeşitli öneriler ortaya atılmıştır.

Heraklitos'a göre, varlıklar sürekli değişmektedir. Bu nedenle yukarıdaki konu bir paradoks değildir, Theseus'un gemisi daha Atina'ya vardığı günün ertesinde farklı bir gemi olmuştur.

Aristo'ya göre bir varlığı tanımlayan dört neden vardır. Şekilsel neden veya şekil, bir varlığın görünüşü, tasarımıdır. Maddesel neden, maddesidir. Aristo'ya göre bir şeyin niteliğini şekilsel neden tanımlar, dolayısıyla Theseus'un gemisi, aynı gemi olarak kalmıştır, zira şekli değişmemiştir. Aristo'nun diğer bir nedeni nihai neden veya maksattır. Theseus'un gemisinin tahtaları değişse de maksadı (Theseus'u taşımak) değişmemiştir, hala aynı gemidir. Son olarak etkin neden bir şeyin kim tarafından ve nasıl yapıldığıyla ilgilidir. Örneğin, bir geminin hangi tür ustalarla, ne tür aletlerle yapıldığı. Theseus'un gemisini ilk yapan ustalar ve onların aletleri, gemiyi onaranlarla aynı olduğu için, bu neden açısından da gemi aynı kalmıştır.

Geminin hala Theseus'un gemisi olduğunu söyleyenlere karşı ikinci bir soru daha ortaya atılmıştır: Değiştirilen tüm parçalar bir tarafta saklansa ve bunlar kullanılarak ikinci bir gemi yapılsa, bu Theseus'un gemisi olur mu?

Theseus'un gemisi, modern hukuktaki bazı sorunlarla ilgilidir. Örneğin, Theseus'un bir gemisi yerine otomobili olsaydı, tüm parçaların değişmesi ruhsat ve sigortayla ilgili sorunlar doğuracaktı. Araçların şasi numaraları en belirleyici unsur olarak ruhsatın üzerine kaydedildiğine göre, hukuksal açıdan şasi numarasının değişmesi, aracın değişmesi anlamına gelir mi? Theseus'un şasi numarası değiştirerek yeni bir araca sahip olduğu öne sürülürse, yeniden alım-satım vergisi ödemesi gerekir mi? Şasi değişiminden önceki sigorta poliçesi hala geçerli olur mu?

Paradoksun kişilik sorunuyla da ilgisi vardır. Tüm organları zamanla nakledilerek yenilenmiş bir insan, başlangıçtakiyle aynı kişi midir? Hayatımız boyunca vücudumuzdaki tüm atomlar doğal bir şekilde yenileriyle değişse, bu hayatı sürenin tek bir kişi olduğu söylenebilir mi?

Kralın paradoksu:

Kral ülkenin yalancıları arasında bir yarışma açtı. "İşte bu yalan," diyebileceği bir yalan uydurana bir küp altın vadetti. Yalancılar akın akın saraya gelip yalanlarını söylediler, fakat yalanlar ne kadar akıl almaz olursa olsun kral hep, "olabilir, niye olmasın ..." gibi cevaplar veriyordu. Böylece hem eğleniyor, hem de bir küp altından olmuyordu.
Derken kahramanımız elinde boş bir küple huzura çıktı ve konuştu:
"-Rahmetli dedeniz bir savaşa çıkacaktı, ancak o günlerde hazinede yeterli para yoktu. Dedeniz dedemden bu küple bir küp altın borç aldı ve 'bu borcumu torunum torununa ödeyecek,' diye söz verdi. Şimdi, dedenizin borcunu bana ödemeniz için buraya geldim."
Kral, "işte bu kuyruklu bir yalan!" deyince adam, "o halde ödülümü alayım," dedi.
Kral, "ımm şeyy doğru da olabilir" deyince adam, "o halde borcunuzu ödeyin" dedi

Yamyam Paradoksu:

Bir adada yaşayan bir grup yamyamın eline bir mantıkçı düşer. Yamyamlar mantıkçıya şöyle derler: "Biz her yakaladığımız yabancıyı yeriz. Kimini haşlayıp, kimini kızartıp yeriz. Avımıza bir soru sorarız. Avımız soruyu doğru yanıtlarsa haşlarız, yanlış yanıtlarsa kızartırız."
Dedikleri gibi de yaparlar. Mantıkçıya şu soruyu sorarlar: "Seni haşlayıp da mı yiyeceğiz, yoksa kızartıp da mı yiyeceğiz?" Mantıkçı bir süre düşündükten sonra soruyu çok akıllıca cevaplar: "Kızartacaksınız!" İşte yamyamları çaresiz bırakan paradoks ortaya çıkmıştır, ve bu yanıtı sayesinde mantıkçı ne kızartılır ne de haşlanır.
Bir an için mantıkçının kızartılacağını varsayalım. O zaman verdiği yanıt doğru olur. Ama yanıt doğru olduğu için -yamyamların kendi kurallarına göre- mantıkçının haşlanması gerekmektedir. Demek mantıkçı kızartılamaz. Şimdi de mantıkçının haşlanacağını varsayalım. O zaman mantıkçının yanıtı yanlış olacak. Yanıt yanlış olduğundan da kızartılması gerekmektedir. Demek mantıkçı haşlanamaz da. Yamyamlar tam bir kısırdöngüye girmişlerdir. Kızartsalar haşlamaları gerekecek, haşlasalar kızartmaları! Sonuç olarak adamımız kurtulur.

Timsahın paradoksu:

Timsahın biri Nil kenarında çamaşır yıkmakta olan bir kadının bir anlık gafletinden yararlanarak onun çocuğunu yakaladı. Kadın çocuğunu geri vermesi için timsaha yalvardı. Timsah, "çocuğuna ne yapacağımı doğru olarak tahmin edersen, onu sana veririm, aksi halde onu yerim," dedi.
Kadın, "Ay! Yavrumu yiyeceksin," diye bir çığlık attı.
Timsah, "pekala," dedi, "artık onu sana veremem, çünkü böyle yaparsam sen yanlış tahminde bulunmuş olursun. Halbuki sana yanlış tahminde bulunursan onu yiyeceğimi söylemiştim."
"Tam tersine," dedi kadın, "yavrumu yiyemezsin, çünkü onu yersen doğru tahminde bulunmuş olurum ve doğru tahminde bulunduğumda onu bana vereceğini söylemiştin."

NasreddinHoca:

Nasreddin Hoca bir gün heybe almak için pazara gider. Güzel bir heybe görüp pazarcı ile pazarlık yapar ve 1 akçeye anlaşırlar. Tam oradan ayrılacaktır ki daha güzel bir heybe dikkatini çeker:

     - Kaç akçe şu heybe muhterem?
     - 2 akçe hocam.
   - Aldım gitti, diyen hoca elindekini bırakır ve onu alıp tam gidecekken pazarcı seslenir:

- Hocam. Bu heybe 2 akçe. Sen 1 akçe verdin.

Hoca sinirlenir:
- Bre cahil adam! Sana önce 1 akçe verdim. Sonra da 1 akçelik heybe bıraktım! İkisi eder 2 akçe. Daha benden neyin parasını istersin!

Mecliste

Osman Yüksel'in milletvekili olduğu yıllardır. Bir gün meclis kürsüsünde, kendisine lâf atan vekillere dayanamaz ve:

“-Bu meclistekilerin yarısı eşektir!” der ve iner kürsüden.

Bunun üzerine meclis karışır ve herkes kendisinden sözünü geri almasını ister. Arkadaşlarının da ricası ile tekrar kürsüye çıkar ve keskin zekâsını gösteren ve vekilleri rahatlatan şu sözleri söyler:

“-Bu meclistekilerin yarısı eşek değildir!”

Parite Olayı:

     Olay, henüz döviz kurlarının uygulanmadığı yıllarda ABD-Kanada sınırındaki bir şehirde geçmektedir:

     ABD ve Kanada malum ki para birimi olarak 'dolar' kullanmaktadırlar. Yalnız her iki ülke de kendi paralarının daha değerli olduğunu iddia etmektedirler. Şöyle ki Kanadalılara göre:

     1 ABD Doları= 90 Kanada Centi, Amerikalılara göre ise :
     1 Kanada Doları= 90 ABD Centi.

     Bir amerikalı, cebindeki 1 dolarla dolaşmaya çıkar. Bir ara karnı acıkır ve simit alır (amerikan simiti!). Simitin fiyatı 10 centtir. Cebindeki 1 doları verir. Simitçi bozuk para ararken cebinin bir köşesinde 1 Kanada doları bulur, onu verir (90 cente eşit ya!). Derken sınırı yürüyerek geçer ve Kanada da dolaşmaya başlar. Kaleme ihtiyacı olduğunu hatırlar. Girer bir kırtasiyeciye. Kalemin fiyatı da 10 Kanada centidir. Cebindeki 1 Kanada dolarını verir. Kırtasiyeci de para üstü olarak 1 ABD doları verir. Oradan da ayrılıp evine döner. Sonra düşünmeye başlar:

     - Yahu sabah evden çıkarken cebimde 1 ABD dolarım vardı, şimdi de 1 ABD dolarım var. Pekiyi simitle kalemin parasını kim verdi?

Bir Derviş:

Garip dervişin biri büyük bir köşkün önünden geçerken evin 'av meraklısı ve zalim' olan beyi, yardımcıları ile ava gitmek için evden çıkıyorlardır. Dervişle selamlaşırlar. Aksilik bu ya o gün hiç bir şey vuramadan dönerler. Bey çok sinirlidir:

“-Sabah ava giderken karşılaştığımız o dervişi bulun çabuk! Onun yüzünden işlerim ters gitti. Uğursuzu getirin bana!”

Yardımcıları hemen dervişi bulup beyin huzuruna çıkarırlar. Bey kükrer:

“-Bre uğursuz adam! Senin yüzünden elimiz boş geldik! Hiçbir şey vuramadık! Tiz vurun kellesini!”

Derviş, beye şöyle der:

“-Beyim sabah selamlaştık. Siz hiçbir şey vuramadınız. Ben ise kellemi kaybediyorum. Siz söyleyin, hangimiz daha uğursuzuz?”

Hızlı Kaplumbağa:

     Bu paradoks, Zenon Paradoksu olarak ta bilinir:

     Hikaye bu ya, kaplumbağanın biri yolda Carl LEWİS'le (Bu ismin gerçek hayatla hiçbir ilgisi yoktur!) karşılaşır. Kısa bir sohbetten sonra kaplumbağa, Lewis'e 100 metre yarışı teklif eder. Önce bu teklife gülüp geçen Lewis, kaplumbağanın gayet ciddi ve ısrarcı olması üzerine isteksiz bir şekilde teklifi kabul eder:
     - Tamam yarışalım ama neyine güvenip benimle yarışmaya kalkıyorsun be birader?
Kaplumbağa, yalnız bir şartı olduğunu söyler:
     - Senden tek isteğim, ben yarışa 10 metre önden başlayacağım. Bu şartla beni kesinlikle geçemezsin. Ne o yoksa korkuyor musun?
Lewis kaplumbağanın şartını kabul eder. Yalnız kaplumbağa bir açıklamada bulunur:
     - Yarışa başladığımızda sen benim ilk başladığım noktaya geldiğinde ben biraz önde olacağım(mesela 10 metre). Bu anda filmi dondurup farkı göre biliriz. Tekrar harekete başladığımızda sen ikinci kez yarışa başladığım noktaya geldiğinde ben biraz daha önde olacağım(mesela 10 cm). Tekrar hareket ettiğimizde benim son olarak geldiğim yere geldiğinde ben mutlaka senin önünde olacağım. Dolayısı ile sen hiçbir zaman beni geçemeyeceksin.
Bu sözleri duyan Carl LEWİS, yarışma fikrinden vazgeçer. Mâlum, itibar meselesi...

Temelden:

Temel, çalışmak için gittiği şehirden, köye babasına mektup yazar. Klasik mektup cümleleriyle başlayan mektup, şu notla biter:
-"Babacuğum. Acele cevabini bekliyrum. Yalnız, zarfa biraz da para koyarsan iyi olir. Oğlin Temel."

Aradan onbeş gün geçer ve mektubun cevabı gelir. Temel büyük bir heyecanla zarfı açar. İçinden sadece mektup çıkar. Mektubun sonunda da bir not vardır:

-"Oğlim Temel. Sana para göndereceydum. Ama aha bu geri zekali anan zarfi kapatmiş. Bir daha ki sefere evladim. İmza:Buban."

Ağanın atları:

Zengin bir köy ağası vefat eder. Vasiyeti açılır. Mallarının yarısını(1/2) büyük oğluna, dörtte birini(1/4) ortanca oğluna ve beşte birini(1/5) küçük oğluna bırakmıştır. Bütün mallar paylaşılır ancak Ortada 19 tane de "at" vardır. 19'u ne ikiye, ne dörde, ne de beşe bölmek mümkündür. Köyün en akıllı adamına gidip akıl danışırlar. Adam da onlara yardımcı olabileceğini söyler. Der ki:
-"Benim de bir atım var. Alın bunu size veriyorum. Oldu mu 20 at? Yarısını sen al bakalım (10). Dörtte birini de (5) ortanca kardeşin alsın. Beşte birini de (4) en küçüğünüze verelim. On, beş daha onbeş. Dört daha ondokuz. Verin bakalım şu bizim geriye kalan düldülü...!

Yalancı-Doğrucu Köy:

Günün birinde yolumuz bir köye düştü. Ama bu köy öyle sanıldığı gibi bir köy değil. Herkesin kendine göre bir özelliği var. Ve bu insanlardan ikisi bizi köyün girişindeki köprünün başında bekliyor. Burada iki köprü var. Biri köye gidiyor diğeri ise gitmiyor. Ve adamlara soruyoruz:
Köye giden köprü hangisi¿
1. adam: Ben her zaman doğru söylerim. Bu köprü köye gider.
2. adam: Ben her zaman yalan söylerim. Arkadaşımın gösterdiği köprü köye gider.
Acaba hangisi yalancı?

Erciyes'in Karı:

Yıllarca Kayserililer ile ermeniler birlikte yaşamışlardır. Birbirleriyle sıkı münasebetlerinin fazla olduğu yıllarda, bir kayserili, ermeni arkadaşından borç para ister. Ermeni arkadaşı ne zaman ödeyeceğini sorar. Kayserili:

-"Şu Erciyes Dağı'nın karı eriyince borcumu öderim."

Ermeni, bir yıl bekler. Kayseriliden ses yoktur. Gider yanına ve alacağını ister. Kayserili, Erciyes'i gösterir ve daha üzerinde kar olduğunu söyler. Bir süre sonra ermeni, kayserilinin oyununa geldiğini anlar. Bunu içine sindiremez. Artık karar vermiştir ve o da bir başka kayseriliyi kandıracaktır. Gider bir arkadaşına ve borç ister. Kayserili ne zaman ödeyeceğini sorar ve o da aynı cevabı verir:

-" Erciyes'in karı eriyince"

"Pekiyi" der kayserili. Aradan bir yıl geçer ve kayserili hemşerim alacağını istemek için ermeniye gider. Ermeni vatandaşımız bu durumu beklediği için çok rahat bir tavırla Erciyes'i gösterir ve hâlâ karın erimediğini söyler. Kayserilinin de cevabı hazırdır:

-"O gördüğün kar, bu yılın karı. Geçen yılın karı çoktaaaan eridi"

Ermeni ne yapacağını şaşırır ve çaresiz borcunu öder.

Müfettiş Paradoksu:

Bir işyerini, önümüzdeki on gün içinde vergi müfettişleri denetlemeye gelecektir. Müfettişler, mantık oyunlarını sevdikleri için işyeri yetkilisine telefon açarlar ve:

-"Hangi gün geleceğimizi, o günün sabahında tahmin edebilirseniz, denetimden kurtulacaksınız" derler.

Defterleri denetimden geçemeyecek kadar karışık olan işyerinin yetkilisi, biraz düşünür ve müfettişlere:

-"Galiba bu denetimi yapamayacaksınız efendim. Çünkü buraya geleceğiniz günü çok kolay tahmin edebilirim. Şöyleki:
Denetimi, onunucu ve sonuncu güne bırakmazsınız. Çünkü ben ilk dokuz gün gelmediğiniz takdirde onuncu gün geleceğinizi hemen bilirim. Dokuzuncu gün de gelmezsiniz. Çünkü ilk sekiz gün içinde gelmezseniz, dokuzuncu gün geleceğiniz açıkça belli olur. (Onuncu gün gelmeyeceğinizi az önce ispatlamıştım). Onuncu ve dokuzuncu gün gelemeyeceğinize göre denetimi, sekizinci güne de bırakamazsınız. Çünkü ilk yedi gün içinde gelmediğiniz takdirde sekizinci gün geleceğinizi hemen anlarım...

Yetkili, mantık oyunlarına müfettişlerden daha meraklıymış:)

Yaşanmış Bir Olay

1974'teki Kıbrıs çıkarmasına katılan bir asker anlatıyor:

“-Çok şiddetli bir taarruz vardı. Mermiler kulağımızın dibinden geçiyordu. Siperde daha önce hiç görmediğim bir asker yanıma yaklaştı. Belli ki bizim birlikten değildi. Bir zarf çıkardı ve:

“-Memlekete dönünce bu zarfı, üzerindeki adrese bırakır mısın?”

“-İkimiz de döneriz inşallah” dedim.

Israrla kendisinin dönemeyeceğini, benim ise memleketime ve aileme kavuşacağımı söylüyordu. Biraz isteksiz de olsa zarfı aldım. Ancak o çatışma sırasında birbirimizi kaybettik. Taarruz bitip memlekete döndüğümden bir-iki yıl sonra eski eşyaları karıştırırken o zarfı buldum. Unuttuğum görevi, geç de olsa yerine getirmek için İstanbul'a gittim. Üzerindeki adres, Aksaray'daki eski bir eve götürdü beni. Kapıyı yaşlı bir amca açtı.

“-Merhaba amca. Ben Kıbrıs'ta savaşan oğlunuzdan bir mektup getirdim. Belki kendisi de gelmiştir.”
“-Bizim Kıbrıs'ta savaşan bir oğlumuz yoktu ki evlâdım.”

Beni içeri davet ettiler. Eşi, bir fotoğraf albümü ile geldi. Fotoğrafları gösterip:

“Sana zarfı bu genç mi verdi?”

“-Evet. Çok iyi hatırlıyorum. Buydu.” Ve işte o an beni şok eden ve hâlâ düşündükçe aklımı başımdan alan şu cevabı verdi:

“-Bu çocuk benim oğlumdu. Fakat onu 35 sene önce Kore harbinde şehit verdik...”

Deli mi Akıllı mı?:

Mahallenin delisi, sokağa yeni taşınan komşularının eşya taşıyışlarını seyrediyordu. Evin babasının gayet güçlü ve iri yarı bir görüntüsü vardı. Kültürlü bir insana benziyordu. Eşyaları bir çırpıda 5. kata çıkarıyordu. Bir süre onu seyreden deli, yavaş yavaş yanına yaklaştı. Onun geldiğini fark eden adam, bir şeyler sormak istediğini anlayıp beklemeye başladı. Nihayet deliden soru geldi:

“- Bu eşyaların neden hepsini birden taşımıyorsun?”

“- Dikkat etmedin galiba. Burada bir kamyon eşya var. Hepsini bir seferde nasıl taşıyacağım!?”

“- Bir seferde taşıyabileceğin miktarda eşyayı sırtladığında, üzerine o ağırlığın binde birini koyarsam yine taşıyabilir misin?”

“- Elbette. Ne kadar fark edecek ki?”

“- Öyleyse tekrar binde birini koyabilirim ve sen yine taşıyabilirsin.”

“- Doğal olarak! Binde birlik ağırlık farkı, beni etkilemez”

“- Pekiyi bunu devamlı yaptığımda tüm eşyaları yüklemiş olmaz mıyım?”

“- Eeee şeyy... evet.”

“- O halde neden hepsini birden taşımıyorsun!?”